A zebra

mint a létezés formáinak kifejezője

Ismert a történet, amelyben egy falusi bácsi az állatkertben sétál, s mikor megpillantja a zsiráfot, így kiált fel: ilyen állat pedig nincs!

A tudósok is hasonló gondolatot fogalmaztak meg a zebrával kapcsolatban. Tudjuk, hogy az élet nagyon változatos formákat vesz fel a természetben, ám ezek közül is az egyik legkülönösebb megnyilvánulás a zebra. Az állat testén végigfutó csíkozásról ugyanis kimutatták, hogy ilyen jellegű fekete-fehér mintázat a természetben egyáltalán nem fordul elő, vagyis a zebra mintázata teljesen természetellenes. Ez a felfedezés pedig arra a következtetésre vezette a kutatókat, hogy ilyen állat pedig nincs!

Az a tény tehát, hogy a zebrán található jellegzetes fekete-fehér csíkozás a színekben és formákban szinte végtelen gazdagságú természetben sehol sem található meg máshol, határozott kételyeket ébresztett fel a tudósokban a zebra létezésével kapcsolatban. Ez a kétely figyelemre méltó és páratlan kutatásokat indított el különböző tudományágakban, amelyeket megkísérelünk tanulmányunkban röviden összefoglalni.

A délibábzebra és a nihilzebra

A zebra létezésének kérdése elsőként a filozófusok érdeklődését ragadta meg. Egyes tudósok szerint az a tény, hogy a zebrát látjuk ugyan, bár nyilvánvalóan nem létezik, a délibábzebra jelenségével magyarázható. E jelenség lényege, hogy a látvány csak illúzió, délibáb, amelyet megtévesztett érzékszerveink közvetítenek felénk. Eszerint tehát a zebra abban a formában, ahogy érzékeljük, nincs is.

E gondolatnál azonban a filozófusok nem álltak meg, s kutatásaik továbbfejlesztésével eljutottak a nihilzebra fogalmának megalkotásáig. Az az állítás ugyanis, hogy a zebra abban a formában, ahogy látjuk, nem létezik, implicite azt feltételezi, hogy a zebrának ugyanakkor léteznie kell minden más formában, amelyeket nem látunk. Így tehát létezik pöttyös, kockás, sőt csíkos zebra is (ahol a csíkok természetesen nem fekete-fehérek), ám ezeket a zebrákat saját világunkban nem érzékeljük. Továbbmenve: ez az állítás igaz minden más élőlényre, tárgyra és dologra is, vagyis a jelen világban érzékelt dolgok ugyan egyáltalán nem léteznek, mind csak illúzió, ám minden más (amit nem látunk), eltérő formában és színben viszont létezik!

Felvetődik akkor a kérdés, hogy hol vannak ezek az általunk nem érzékelt, végtelen számú és formájú dolgok? A kutatók a párhuzamos univerzumokban látják e kérdésre a választ. Eszerint a mi világunk mellett létező végtelen számú többi világ tartalmazza például azokat a zebrákat is, melyek színe és mintázata a fekete-fehér csíkozástól eltérő. A párhuzamos univerzumok létezéséről több elmélet is született korábban, amelyeket a zebrával kapcsolatos kutatások ily módon megerősíteni látszottak.

A nihilzebra-elmélet megalkotói szerint tehát amit látunk, az nincs. Csak az létezik, amit nem látunk, s azok is csak a párhuzamos világokban. A kutatás azonban ennél a pontnál nem állt meg, s ez végzetes következményekhez vezetett.

A tudósok kivétel nélkül egyetértettek abban, hogy a különböző párhuzamos világokat azonos törvények működtetik. Ám ha a mi világunkban érvényes az a törvény, amely szerint amit látunk, valójában nem létezik, akkor ennek igaznak kell lennie a többi univerzumra is! Vagyis bármelyik párhuzamos világra is igaz az az állítás, hogy amit az ott élők látnak, valójában nincs. Ennek összegzéséből következik, hogy semmi sem létezik, ami a mi világunkban és a párhuzamos univerzumokban látható, ezzel pedig maga a létezés kérdőjeleződik meg. E tétel szerint ugyanis kiüresednek a párhuzamos világok, amelyek így tulajdonképpen ugyanúgy nem léteznek, mint saját világunk.

A kutatásnak ebben a fázisában a tudósok megalkották a Világsemmi (más szóval a Nihil) fogalmát. Ám ennél a pontnál már nem lehetett megállni. Amennyiben ugyanis az általunk érzékelt világ nem létezik, akkor csak úgy lehet átlépni ebből a mi nem létező világunkból egy másik, létező világba, ha a saját világunkat elhagyjuk. Ez pedig csak a halál útján érhető el.

Ez a gondolatmenet a nihilzebra-elmélet követőit egytől-egyik öngyilkosságba vezette. Az elmélet első megalkotója és guruja Omen professzor, aki ily módon kívánt átlépni egy létező világba "Mégsem mozog a Föld" kiáltással vetette le magát a huszadik emeletről.

Jelenleg egyetlen élő nihilzebra-elméletet valló tudósról sincs tudomásunk. A teória azonban újra kezd feléledni poraiból, ám az óvatos követők már tagadják, hogy a párhuzamos világok azonos törvények alapján működnének. Tanításaikban ezért csak odáig merészkednek, hogy "jelen világunk igenis létezik, hiszen látjuk, hogy van, csak éppen tudjuk, hogy amit látunk, az nem létezik". Ebbe a gondolatmenetbe azóta többen beleőrültek.

A zebra létezésével kapcsolatos filozófiai kutatások tehát mindmáig nem vezettek megnyugtató eredményre. Ezért aztán idővel több más tudományágak képviselői is elkezdtek érdeklődni a páratlanul érdekes téma iránt. Így jött létre a valószínűségi zebra fogalma.

A valószínűségi zebra és a bukta összefüggései

A valószínűségszámítással foglalkozó kutatók egészen más oldalról közelítették meg a zebra nem létezésének kérdését. Elméletük szerint zebra természetesen nincs (hiszen minden kutatás ebből az alapállásból indul ki), ám mégis létezik valami, ami a zebrával történő személyes találkozásunkat fejezi ki. Ez a valami nem más, mint egy valószínűségi együttható, ami megmutatja, hogy mekkora a valószínűsége annak, hogy egy adott személy, egy adott időben, a föld egy adott pontján egyszerre létezzen együtt egy nem létező zebrával. Ezt a kevéssé valószínű eseményt nevezték el valószínűségi zebrának.

Mivel a valószínűségszámítási fogalmak egy átlagember számára meglehetősen nehezen értelmezhetők, ezért a tudósok gondolatmenetét megpróbáljuk először egy buktával modellezni. Tudjuk, hogy a buktában lekvár van, ám nem tudjuk pontosan, hol. A lekvár sosem tölti ki teljesen a rendelkezésére álló belső teret, ezért a buktába beleharapva nem tudhatjuk biztosan, hogy ízlelőbimbóink találkoznak-e majd lekvárral, vagy sem. Persze állíthatunk fel elméleteket arról, hogy a bukta mely részében a legvalószínűbb a lekvár előfordulása. Ha a bukta egyik része kicsit dagadtabb, gondolhatjuk azt, hogy a lekvár talán azon a részen rejtőzik, hiszen azért puklisodott ki a buktánk épp ott, mert a lekvár azon a részen követelt helyet magának. Mondhatjuk tehát azt, hogy fogainknak a bukta nevezett részével történő találkozása esetén a legnagyobb a lekvár előfordulási valószínűsége.

A kutatók is ilyen logika mentén kezdtek hozzá a zebrával történő személyes találkozás valószínűségi együtthatójának kiszámításához. Kutatásukat először fordított irányban kezdték el. Elsőként azt kezdték vizsgálni, milyen különböző körülmények együttállása esetén a legkisebb a nem létező zebrával való találkozás valószínűsége. Viszonylag hamar megállapították, hogy elenyészően kicsi, csaknem nulla a valószínűségi zebra létrejöttének esélye egy hindu kígyóbűvölő esetében a londoni metró szerelőaknájában karácsony éjjelén. Hasonló eredményekhez jutottak a Mariana-árok és egy perui cipőpucoló viszonylatában az évnek szinte bármely napján.

Ezek a kutatások azonban nem hozták meg az áhított eredményt. Míg viszonylag használható adatokhoz jutottak a kutatók a valószínűségi zebra negatív esélyeiről, addig nem sikerült közelebb kerülni a tényleges találkozás valószínűségének korrekt kiszámításához. A sikertelenséget az elkeseredett kutatók a zebra nem létével magyarázták, mondván, hogy az adott idejű térbeli együttlétezés vizsgálata csak létező dolgok esetében modellezhető. A bukta példájára visszatérve viszont bizton állíthatjuk, hogy amennyiben egyszerre tudnánk beleharapni a bukta összes részébe (vagyis a teljes buktába, annak minden morzsájába), akkor a lekvárral való találkozásunk valószínűsége 100 % lenne. Ugyanígy, ha egy adott személy egyidőben tudna jelen lenni a föld összes pontján, akkor a valószínűségi zebra létrejöttének esélye is 100 % lenne. Kijelenthető tehát, hogy elméletileg igenis létezik a valószínűségi zebra, de létrejöttének tényleges esélyeihez sajnos a kutatók nem tudtak közelebb kerülni.

Gyakorlati használhatóság szempontjából G. Bergéber Hugónak sikerült a legjobb eredményeket felmutatnia a valószínűségi zebra-elmélet módszereinek más területeken történő alkalmazása révén.

G. Bergéber feldolgozta Kovács József nevű munkatársával való találkozásának valószínűségi adatait. Ezek szerint például, ha egy találkozó az előzetes megbeszélések szerint hétfőn reggel 9-kor volt esedékes a füzesabonyi Mol-kútnál, úgy e két személynek az ebben az időben és térben történő együttes előfordulási valószínűsége a nullával volt egyenlő. Ám ugyanez a valószínűségi érték közelített a 100 %-hoz a 9.15 és 9.30 közötti időintervallumban. Mindebből G. Bergéber megállapította, hogy Kovács József állandóan elkésik.

Annak ellenére, hogy ezek a részeredmények csak apró sikerek voltak a zebra létének vagy nem létének kutatásai során, a valószínűségszámítások kudarcai mégsem tántorították el a matematikusokat attól, hogy új utakat keressenek.

A virtuális és dimenziózebrák

A következő részben különböző matematikai fejtegetéseket és levezetéseket találhatnak a kedves olvasók. Ám nyomatékosan kérjük, hogy ne rettenjenek vissza ezektől a végletekig leegyszerűsített, könnyen követhető számítások tanulmányozásától. Az így megismerhető kutatási eredmények ugyanis megérik a nem túl nagy fáradságot!

A matematikusok nem vetették el ab ovo a zebra létezésének lehetőségét, ám az eredmények kidolgozása előtt nem kívántak fölösleges és bonyolult vitákba bocsátkozni arról, hogy létezik-e zebra vagy sem. Ezért kutatásaik elősegítéséhez inkább megalkották a virtuális zebra fogalmát.

A virtuális zebra teljes egészében ugyanolyan, mint a jelen világunkban érzékelhető állat megjelenési formája, azzal az apró különbséggel, hogy róla biztosan tudható, hogy nem létezik. Ám éppen ez a nem létezés adja meg kutathatóságának lényegét azzal, hogy már önmagában is azt sugallja: igazi zebra márpedig nincs.

A matematikusok elsőként a geometria fegyveréhez nyúltak a zebrával vívott jelképes harcban, amikor kidolgozták a térzebra fogalmát. Ehhez természetesen a virtuális zebrákat hívták segítségül.

A térzebra oly módon jön létre, hogy a tudósok egymás mellé helyeztek 8 virtuális zebrát, majd a térben keresztirányba állítva föléjük helyeztek másik 8 virtuális zebrát. A fölül lévő zebrákat ezután belenyomták az alattuk elhelyezett zebrákba - mintha csak formájukat megtartó légnemű anyagból lennének -, s az így létrejött alakzatot nevezték el térzebrának. (A teljeség kedvéért megjegyezzük, hogy a tudósok kezdetben nem 2*8 zebrával kísérleteztek, de később rájöttek, hogy ezzel a számkombinációval érhetik el a legjobb eredményt - a későbbiekben kiviláglik, miért. Mint látni fogjuk, ezekben a kísérletekben igen nagy jelentőségük van a számoknak. )

A 2*8 zebra összesen 16 zebrát jelent. A 16 bűvös szám, a 4 négyzete. A térzebra adatainak jellemzésére ily módon tehát az alapszám (vagyis az a szám, amit négyzetre emeltünk), a 4 szolgál. (Megjegyzés: a négyes szám az első nem misztikus négyzetszám. Misztikus négyzetszámnak a 0 és az 1 tekinthető, amelyeknek a négyzete azonos önmagával az alapszámmal. Ezeknek a misztikus számoknak azonban a jelen kutatásban nincs szerepük, ezért a továbbiakban nem is foglalkozunk velük. A 4 viszont nem önmagának, hanem a 2-nek a négyzete. A 4 már azért is fontos szám, mert a négyzet kifejezés is a négyes számból ered. Ily módon tehát érthető, hogy a tudósok ennek a számnak az elérésére törekedve használták a 2*8 virtuális zebrát a térzebra létrehozásakor.)

A térzebra legjellemzőbb része a felülete. Amennyiben ugyanis a térzebra felületét lemetszve síkot képezünk, egy 8*8 négyzetből álló síkbeli alakzatot kapunk, amely egy fekete-fehér sakktáblához hasonlít. Ez az alakzat a síkzebra.

A kutatók szerint a síkzebra és a sakktábla hasonlósága nem lehet véletlen. Egyesek szerint a sakkjáték az ősi zebrakutatás eredményeként jött létre évezredekkel ezelőtt, csak időközben e kutatás többi eredményét belepte a feledés homálya, miként ez oly sok más vívmánnyal is megesett már.

Vegyük észre, hogy a síkzebra 64 kockája is négyzetszám! Természetesen a 8 négyzete. Azt mondhatjuk tehát, hogy míg a térzebra adathalmazait a 4-es, addig a síkzebra adatait a 8-as szám reprezentálja.

Látható, hogy a térdimenziók csökkenésével az adatokat jellemző szám nő. Míg a három dimenziós térzebránál ez a szám 4, addig a kétdimenziós síkzebránál már 16! Ez a bűvös szám nem más, mint a tömörítési együttható, amely annál nagyobb, minél kevesebb térdimenzóból áll az alakzatunk. (Jelen esetben a tér dimenzióiról beszélünk, az idő dimenziójáról majd a későbbiekben lesz szó). Ezért hogyha belegondolunk abba, hogy ugyanannak az adatmennyiségnek egyre kisebb helyen (kevesebb dimenzióban) kell elférnie, akkor logikus az, hogy a tömörítést jellemző számnak egyre nagyobbnak kell lennie.

A kutatók az eredmények tükrében azt feltételezték, hogy léteznie kell az ún. pontzebrának is, amely a térdimenziók további csökkenésével hozható létre. Mert ha a térzebra három dimenziót képvisel, a síkzebra kettőt, akkor léteznie kell az egydimenziós pontzebrának is. A kérdés már csak az volt, hogy a pontzebrát milyen tömörítési együttható jellemzi. Ennek kiszámításához a kétféle számítási metódus jöhetett szóba.

a./ A számtani (aritmetikai) sorozat alkalmazásával a következő értékek adódnak:

a térzebra alapszáma: 4
a síkzebra alapszáma: 4+4=8
a pontzebra alapszáma: 4+4+4=12

E számítási mód szerint a pontzebra tömörítési együtthatója 12.

a./ A geometriai sorozat alkalmazásával a következő értékek adódnak:

a térzebra alapszáma: 2 a négyzeten=2*2=4
a síkzebra alapszáma: 2 a harmadikon=2*2*2=8
a pontzebra alapszáma: 2 a negyediken=2*2*2*2=16

E számítási mód szerint a pontzebra tömörítési együtthatója 16.

Tekintettel arra, hogy térzebrából indultunk ki, és végig valamiféle térbeli elrendezésről beszélünk, a kutatók a geometriai sorozatból adódó tömörítési együtthatót fogadták el egyetlen lehetséges és indokolt kiindulási számként, vagyis a 16-ot. S vegyük észre, hogy a 16 is négyzetszám, mégpedig a 4 négyzete! A pontzebra megalkotásával tehát visszaérkeztünk a bűvös 4-es számhoz!

Egyes kutatók szerint nem véletlen az, hogy a világ összesűrítése révén létrejövő pont zárja le írásainkban a mondatokat. Úgy vélik, hogy ez a szabály is az ókori zebrakutatások eredményeképpen jött létre, bár jelenleg erre semmilyen konkrét bizonyíték nem szolgál.

Mindezeknek a kissé bonyolult fejtegetéseknek látszólag semmi gyakorlati hasznuk és értelmük sincsen. Ám csak ezután derült ki, hogy hova vezetnek ezek a látszólag céltalan kutatások. A kutatók ugyanis elméleti úton arra a következtetésre jutottak, hogy a térdimenziók további csökkentése révén létezni kell egy nullzebrának is! Hiszen eddig már eljutottunk a három dimenzióból az egy dimenzióig, ám kérdés, hogy mi történik akkor, ha azt az egy maradék térdimenziót is összetömörítjük?

A tudósok végül arra jutottak, hogy térdimenziók elfogyásával az idődimenziónak is meg kell szűnnie, tehát a nullzebra valójában nem más, mint az időbeli végtelenség: az Öröklét, más szóval a Halhatatlanság maga!

Ezt a feltételezést látták alátámasztani a nullzebra tömörítési együtthatójának kiszámításakor is. A fenti geometriai számsort folytatva ugyanis azt kapjuk, hogy a nullzebra a 32-es tömörítési együtthatóval írható le (2 az ötödiken=2*2*2*2*2=32). A naptárt megvizsgálva láthatjuk, hogy egyetlen olyan hónap sincs, amely 31-nél több napot tartalmazna. Ez nyilván nem lehet véletlen - mondják a nullzebra kutatói -, a 32-es szám tehát szintén az időn túlra helyezi a nullzebrát. Más kutatók szerint a 32-es szám Krisztus keresztre feszítésére, halálára, majd feltámadására és halhatatlanságára utal. E tudósok szerint Krisztus még nem volt 33 éves a keresztre feszítés idején és a nullzebra 32-es alapszáma is éppen ezért jelenti a halhatatlanságot.

Több kutató viszont másképp gondolkodik. Szerintük a nullzebra nem a Halhatatlanságot, hanem az Örök Nemlétet, vagyis a Halált szimbolizálja. Ők Krisztus 33 éves korát fogadják el a Halhatatlanságot szimbolizáló értékként, ami arra utal, hogy a 32 éppen hogy nem az Öröklétről, hanem a Halálról szól. E kutatók a nullzebráig vezető négy alapszám összegét is fontosnak tartják. A 4+8+16+32 összeadás eredményeként kijövő 60 olyan bűvös szám, amelynek számjegyeit összeadva (6+0=6), és háromszor egymás mögé írva (hiszen három térdimenzió van), a sátán jelét (666) kapjuk. Ez az eredmény a kárhozatot és a halált vetíti elénk.

Megint mások az isteni igazságszolgáltatás eszközét látják a nullzebrában, amely az előzőekben ismertetett két elméletet összeolvasztva mind a halhatatlanságot (vagyis a Mennyországot), mind az örök kárhozatot (vagyis a Poklot) magában foglalja.

A katolikus egyház még nem nyilatkozott.

Összefoglalás

Az előzőekben ismertetett kutatásokból láthatjuk, hogy a zebra létének vagy nem létének kérdése milyen messzire mutató eredményekre vezetett. Mindazonáltal a mai napig sem született egyértelmű és megdönthetetlen bizonyíték a zebra létének tagadására, vagy éppen az ellenkezőjére.

Ezek hiányában kénytelenek vagyunk saját megítélésünkre támaszkodva kijelenteni:




Forrás:

1. Széchenyi Eugén: Nehogy már a zebra vigye a vadászpuskát! (Afrika Kiadó, 1867-12/3)
2. Kálló Illés: Milyen volt zebrasága, nem tudom már - versek a léthatári zebrához (Szegedi Napló, 1899)
3. Aris Tóth L. Eis.: Az van neked, nem zebra! (Filozófiai Füzetek, Veszprém - 1910/6)
4. Prof. John Omen: Mirage Zebra And Nihilism (Southern Puppet, London, 1922)
5. Weinberger Mór: Ezt ön már bukta! - a szerencsejátékról röviden (Lőbl Kiadó, Budapest, 1939)
6. Dr. Heinrich Puckheimzahlen: Das Wahrscheinlichkeitzebra (Unterlass Verlag, Berlin, 1955)
7. G. Bergéber Hugó: Józsi, hol vagy? ("Tanuljunk matekot könnyen"-füzetek, Karcag, 1965)
8. David Hugh: Dimension Zebras and Hangover (Tommyrot International, Oxford, 1986)
9. Vitéz Makákó Béla: Proklamáció az ősi magyar zebrák védelmében (Magyar Tarsoly, 2000)
10. Evrinó Ádám: Öntsünk tiszta vizet a zebrára! (Akárhonnan jöttem - Kossuth Rádió, 2002)
11. Judith Steel: A hülye zebrák helyett foglalkozzunk már inkább a trambulinhagymával!
(Kulináris Élvezetek, Budapest, 2004)
12. Tudomár István: Hogyan mondjuk: vigyázzunk a zabra vagy zebra? (Magyar Nyelvőr, 2005)